C. bairdi có phạm vi phân bố rộng rãi ở Tây Bắc Đại Tây Dương và thưa thớt hơn ở Trung và Đông Đại Tây Dương. Ở phía tây, C. bairdi xuất hiện từ Cape Hatteras, bang Bắc Carolina, dọc theo bờ biển đông nam Hoa Kỳ, bao gồm Bermuda và Bahamas, trải rộng về phía nam đến phía tây vịnh Mexico và Florida Keys, cũng như khắp biển Caribe, và cũng đã được ghi nhận tại đảo Trinidad. Ở phía đông, C. bairdi được biết đến tại quần đảo Cape Verde, đảo Ascension, đảo Saint Helena, quần đảo Sao Tome và Principe ở vịnh Guinea[1].

C. bairdi sống trên đáy cát và đá vụn, và cũng sống xung quanh các rạn san hô thấp hoặc trong các thảm cỏ biển Thalassia testudinum, được tìm thấy ở độ sâu khoảng 91 m trở lại[1][2]. Cá con thường sống ở vùng nước nông, khoảng 15 m trở lại[1][3].